{"id":4597,"date":"2022-06-03T09:44:10","date_gmt":"2022-06-03T07:44:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/?p=4597"},"modified":"2022-06-03T10:45:25","modified_gmt":"2022-06-03T08:45:25","slug":"introduction-informatique-quantique-avec-ibm-qiskit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/introduction-informatique-quantique-avec-ibm-qiskit\/","title":{"rendered":"Introduction \u00e0 l\u2019informatique quantique avec IBM Qiskit"},"content":{"rendered":"<p>[et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;0px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||||false|false&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;||30px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Article paru dans le magazine <em>Programmez<\/em> n\u00b0251<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row column_structure=&#8221;1_4,3_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;-31px|auto||auto||&#8221; custom_padding=&#8221;||0px||false|false&#8221;][et_pb_column type=&#8221;1_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/preprod.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/chatShrondiger.svg&#8221; alt=&#8221;chatShrondiger&#8221; title_text=&#8221;chatShrondiger&#8221; src_tablet=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/chatShrondiger.svg&#8221; src_phone=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/chatShrondiger.svg&#8221; src_last_edited=&#8221;on|tablet&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; width=&#8221;100%&#8221; custom_margin=&#8221;0px|0px|0px|0px|false|false&#8221; custom_padding=&#8221;|0px||0px|false|false&#8221; hover_enabled=&#8221;0&#8243; sticky_enabled=&#8221;0&#8243;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=&#8221;3_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221; width=&#8221;100%&#8221; custom_padding=&#8221;|||0px||&#8221;]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le but du pr\u00e9sent article est de <strong>rappeler succinctement les grands principes<\/strong> qui r\u00e9gissent la programmation quantique pour ensuite utiliser une des plateformes accessibles au grand public permettant d&#8217;<strong>exp\u00e9rimenter la programmation quantique <\/strong>: IBM QiSkit, utilisable compl\u00e8tement en ligne. Qiskit utilise le langage Python, mais peut \u00e9galement utiliser Swift et JavaScript. Ici nous nous contenterons de travailler avec Python en prenant l\u2019exemple des \u00e9tats de Bell correspondant \u00e0 ce que l\u2019on appelle l\u2019intrication maximale, ph\u00e9nom\u00e8ne dont nous expliquerons le fonctionnement.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;||||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;|auto|-34px|auto||&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;0px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||15px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>Quelques notions de physique quantique<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221; custom_margin=&#8221;||12px|||&#8221;]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Indiff\u00e9remment nomm\u00e9 qubit ou qu-bit, <strong>le bit quantique repr\u00e9sente l&#8217;unit\u00e9 de base en informatique quantique<\/strong> \u00e0 l&#8217;instar du bit en informatique. Ce bit quantique est associ\u00e9 \u00e0 une particule qui se trouve \u00eatre dans un certain \u00e9tat nomm\u00e9 <strong>\u00e9tat quantique<\/strong>. Cet \u00e9tat quantique se d\u00e9finit gr\u00e2ce \u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne propre \u00e0 la physique quantique appel\u00e9 la <strong>superposition quantique<\/strong>. Avant d&#8217;expliquer plus avant ce ph\u00e9nom\u00e8ne, pr\u00e9cisons que la superposition quantique s&#8217;interrompt quand est effectu\u00e9e la mesure quantique. Ainsi un bit quantique est dans un \u00e9tat quantique qui peut \u00eatre vu comme une combinaison lin\u00e9aire des diff\u00e9rentes valeurs possibles apr\u00e8s mesure. Cette combinaison lin\u00e9aire des diff\u00e9rentes valeurs possibles apr\u00e8s mesure concr\u00e9tise ce qu&#8217;est la superposition quantique. Une fois la mesure quantique effectu\u00e9e, une seule valeur de celle qui \u00e9tait possible pr\u00e9c\u00e9demment, est conserv\u00e9e.<\/p>\n<p>Histoire de rendre tout cela plus concret, reprenons la c\u00e9l\u00e8bre exp\u00e9rience de la pens\u00e9e, le chat de\u00a0 Schr\u00f6dinger. Celui-ci va nous permettre d&#8217;illustrer chaque notion \u00e9voqu\u00e9e puis d&#8217;introduire une <strong>notation utilis\u00e9e pour repr\u00e9senter un \u00e9tat quantique<\/strong>, la <strong>notation bra-ket<\/strong>.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;||||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221; border_color_bottom=&#8221;#3BB6D5&#8243;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;-25px|auto||auto||&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;0px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||13px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>L&#8217;exp\u00e9rience du chat de Schr\u00f6dinger<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Erwin Schr\u00f6dinger \u00e9nonce les donn\u00e9es de son exp\u00e9rience ainsi.<\/p>\n<p><strong>Dans une bo\u00eete close et opaque<\/strong> se trouvent plusieurs \u00e9l\u00e9ments\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>un atome radioactif<\/strong>;<\/li>\n<li><strong>une fiole de poison mortel<\/strong>;<\/li>\n<li><strong>un chat<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si l&#8217;atome se d\u00e9sint\u00e8gre alors la fiole se retrouve ouverte, le poison se diffuse et le chat meurt instantan\u00e9ment. L&#8217;atome peut se d\u00e9sint\u00e9grer \u00e0 n&#8217;importe quel moment sans qu&#8217;\u00e0 l&#8217;ext\u00e9rieur de la bo\u00eete on puisse en avoir connaissance. Du point de vue d&#8217;un observateur ext\u00e9rieur, il n&#8217;y a aucun moyen de savoir si l&#8217;atome s&#8217;est d\u00e9sint\u00e9gr\u00e9 et donc de <strong>savoir si le chat est mort ou vivant<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>D&#8217;un point de vue quantique, on peut donc envisager le chat comme \u00e9tant \u00e0 la fois <em>vivant<\/em> et \u00e0 la fois <em>mort<\/em><\/strong>. On peut en effet \u00e9tablir une <strong>combinaison lin\u00e9aire de l&#8217;\u00e9tat quantique du chat<\/strong> comme \u00e9tant une superposition des \u00e9tats finaux apr\u00e8s mesure quantique. Ici la <strong>mesure quantique<\/strong> est ni plus ni moins que <strong>l&#8217;ouverture de la bo\u00eete<\/strong> par un observateur. Une fois la bo\u00eete ouverte, le chat est soit mort soit vivant. Les deux \u00e9tats possibles sont en effet <em>vivant<\/em> et <em>mort<\/em>. Tant que la bo\u00eete n&#8217;est pas ouverte, l&#8217;\u00e9tat quantique est donc bien une combinaison des deux <strong>\u00e9tats superpos\u00e9s<\/strong> <em>vivant<\/em> et <em>mort<\/em>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En <strong>notation bra-ket<\/strong>, on \u00e9crit un \u00e9tat quantique \u03c8 du chat de la mani\u00e8re suivante.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule01.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule01&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Si on consid\u00e8re les deux \u00e9tats superpos\u00e9s du chat (<em>vivant<\/em> et <em>mort<\/em>) comme \u00e9tant \u00e9quiprobables alors l&#8217;\u00e9tat quantique du chat s&#8217;\u00e9crit comme ci-dessous\u00a0:<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule02.jpg&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule02&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Note &#8211; <\/strong><em>le coefficient multiplicateur devant chaque \u00e9tat dans la pr\u00e9c\u00e9dente \u00e9quation est \u00e9gal \u00e0 la racine carr\u00e9e de la probabilit\u00e9 associ\u00e9e (ici chaque probabilit\u00e9 est \u00e9gale \u00e0 0.5). En effet :<\/em><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule03.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule03&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;||||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;-25px|auto||auto||&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;0px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||13px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>Notation bra-ket et mise en \u00e9vidence de la combinatoire<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]Prenons un premier exemple avec un seul qubit. Son \u00e9tat quantique peut s&#8217;\u00e9crire comme une combinaison lin\u00e9aire des deux \u00e9tats mesurables.[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule04.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule04&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]On peut d&#8217;ailleurs \u00e9crire chacune des deux valeurs mesurables ainsi :[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule05.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule05&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule06.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule06&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Avec deux qubits, on a quatre valeurs possibles mesurables. Ce sont les valeurs suivantes :<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row column_structure=&#8221;1_4,1_4,1_4,1_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_column type=&#8221;1_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule07.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule07&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=&#8221;1_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule08.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule08&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=&#8221;1_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule09.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule09&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=&#8221;1_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule10.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule10&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>On a en effet la combinaison lin\u00e9aire suivante avec les coefficients \u03b1, \u03b2, \u0263 et \u03b4\u00a0:<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule11.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule11&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Comme pr\u00e9c\u00e9demment, on peut exprimer sous forme d&#8217;\u00e9quations chacune des valeurs finalement mesurables :<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule12.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule12&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule13.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule13&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule14.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule14&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule15.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule15&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Si l&#8217;on passe \u00e0 trois qubits, on aura huit valeurs possibles. De mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, une solution \u00e0 n qubits verra la possibilit\u00e9 de travailler en 2 <em>exposant<\/em> n. On a donc acc\u00e8s \u00e0 une combinatoire exponentielle qui permet, du moins en th\u00e9orie, de <strong>r\u00e9soudre des probl\u00e8mes tr\u00e8s longs \u00e0 r\u00e9soudre en informatique classique<\/strong>. Toutefois, \u00e0 chaque probl\u00e8me, il faut ou faudrait inventer un algorithme quantique <em>ad hoc.<\/em> Ce type d&#8217;algorithme prend en entr\u00e9e un ou plusieurs qubits qui seront ensuite soumis \u00e0 un circuit quantique. Ce circuit quantique est compos\u00e9 de portes quantiques et se termine syst\u00e9matiquement par une mesure quantique. <strong>L&#8217;informatique classique et son alg\u00e8bre de Boole <\/strong><strong>manipulent des portes logiques. En informatique quantique, on utilise des portes quantiques<\/strong>. Les \u00e9tats quantiques \u00e9tant finalement des \u00e9tats probabilistes, on soumet en g\u00e9n\u00e9ral plusieurs fois les m\u00eames entr\u00e9es \u00e0 un circuit quantique. On analyse ensuite la r\u00e9partition du r\u00e9sultat des 1000 ou 2000 mesures (une mesure par utilisation du circuit quantique).<\/p>\n<p>Avant de commencer \u00e0 d\u00e9finir et \u00e0 utiliser des circuits quantiques avec IBM Qiskit, nous allons en quelques lignes expliquer une autre notion de physique quantique particuli\u00e8rement utile en informatique quantique\u00a0: l&#8217;intrication (ou l&#8217;enchev\u00eatrement) quantique.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;||||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;15px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||11px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>L&#8217;intrication quantique<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>L&#8217;intrication quantique est un <strong>ph\u00e9nom\u00e8ne physique assez \u00e9tonnant<\/strong> dont l&#8217;existence fut longtemps <strong>controvers\u00e9e au sein de la communaut\u00e9 scientifique<\/strong>. Il a \u00e9t\u00e9 <strong>depuis d\u00e9montr\u00e9 th\u00e9oriquement<\/strong> et reproduit \u00e0 plusieurs reprises de fa\u00e7on exp\u00e9rimentale. Il consiste en la <strong>mise en \u00e9vidence d&#8217;un lien entre deux particules<\/strong>, pourtant possiblement tr\u00e8s \u00e9loign\u00e9es l&#8217;une de l&#8217;autre. Deux particules A et B qui sont intriqu\u00e9es ont le <strong>m\u00eame \u00e9tat quantique<\/strong>. Si l&#8217;une des deux change d&#8217;\u00e9tat, l&#8217;\u00e9tat de la seconde particule sera le m\u00eame. Cela implique enfin que le r\u00e9sultat de la mesure respective de deux particules intriqu\u00e9es est le m\u00eame.<\/p>\n<p>Ce ph\u00e9nom\u00e8ne est <strong>fr\u00e9quemment utilis\u00e9<\/strong> en informatique quantique pour <strong>coder ce qu&#8217;on appelle la t\u00e9l\u00e9portation quantique<\/strong> ou encore pour <strong>simuler les \u00e9tats de Bell<\/strong>, ce qui sera l&#8217;objet de notre exemple de code avec IBM Qiskit.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;15px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||11px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>Les \u00e9tats de Bell<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Un des moyens d&#8217;impl\u00e9menter l&#8217;intrication de deux particules<\/strong>, donc de deux qubits, est de <strong>recourir aux \u00e9tats de Bell<\/strong>. Ceux-ci <strong>permettent de maximiser l&#8217;intrication<\/strong> entre les deux qubits. Ainsi, si on sollicite 1000 fois le circuit quantique qui permet cela, la mesure finale nous indiquera 1000 fois que les deux qubits ont la m\u00eame valeur.<\/p>\n<p>Un circuit quantique bien d\u00e9termin\u00e9 et bien connu permet d&#8217;impl\u00e9menter les \u00e9tats de Bell. Il implique l&#8217;utilisation de deux portes quantiques, la porte de Hadamard et la porte C-NOT.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin01.png&#8221; alt=&#8221;qubits en entr\u00e9e&#8221; title_text=&#8221;dessin01&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Le sch\u00e9ma pr\u00e9c\u00e9dent prend deux qubits en entr\u00e9e (q0 et q1) soumis \u00e0 une porte de Hadamard puis \u00e0 une porte C-NOT pour ensuite aborder la mesure des deux sorties. En th\u00e9orie, les deux valeurs mesur\u00e9es doivent \u00eatre identiques.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;15px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||11px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>IBM QisKit<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Qis<\/strong><strong>kit permet de s&#8217;essayer \u00e0 l&#8217;informatique quantique<\/strong> de plusieurs mani\u00e8res. En premier lieu, Qiskit s&#8217;installe et s&#8217;utilise localement indiff\u00e9remment sous Linux, Windows ou macOS. L&#8217;url suivante d\u00e9taille la proc\u00e9dure \u00e0 suivre pour installer QiSkit sur votre machine\u00a0: <a href=\"https:\/\/qiskit.org\/documentation\/install.html\">https:\/\/qiskit.org\/documentation\/install.html<\/a><\/p>\n<p>La plateforme permet \u00e9galement de <strong>travailler enti\u00e8rement en ligne<\/strong>. C&#8217;est la solution que nous utiliserons ici. D&#8217;une part, il est mis \u00e0 disposition un \u00e9diteur graphique de circuits quantiques nomm\u00e9 <em>Circuit Composer<\/em> (nous en dirons un mot) et d&#8217;autre part, il est possible de coder et d&#8217;ex\u00e9cuter tous ses programmes quantiques en Python dans des <em>notebooks Jupyter<\/em> que nous allons largement utiliser ici.<\/p>\n<p><strong>Une fois d\u00e9fini votre circuit quantique<\/strong> (soit avec <em>Circuit Composer<\/em> soit au sein d&#8217;un <em>notebook Jupyter<\/em>), <strong>on peut ex\u00e9cuter le programme<\/strong>. Qiskit permet de soumettre le programme \u00e0 deux types de solveurs quantiques\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>des simulateurs de machines quantiques con\u00e7us avec un ordinateur classique qui sont suppos\u00e9s donner un r\u00e9sultat exact d&#8217;un point de vue quantique\u00a0;<\/li>\n<li>de vraies machines quantiques. L&#8217;ex\u00e9cution se retrouve alors dans une file d&#8217;attente. En effet, ces machines quantiques sont utilisables par tous les utilisateurs IBM. Cette possibilit\u00e9 est susceptible de donner des r\u00e9sultats partiellement faux, les solveurs quantiques \u00e9tant particuli\u00e8rement instables.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Note &#8211;<\/strong><em> les notebooks Jupyter permettent la programmation interactive faisant alterner du code Python et le r\u00e9sultat graphique ou non de son ex\u00e9cution. L&#8217;extension d&#8217;un fichier de notebook Jupyter est .ipynb. Un tel fichier peut facilement \u00eatre <\/em><em>partag\u00e9, y compris sur des sites de gestion de d\u00e9veloppement comme Github qui savent afficher un fichier .ipynb.<\/em><\/p>\n<p>Pour utiliser Qiskit en ligne, commencez par vous cr\u00e9er un compte IBM en ligne \u00e0 l&#8217;url suivante\u00a0: <br \/><a href=\"https:\/\/quantum-computing.ibm.com\/\">https:\/\/quantum-computing.ibm.com\/<\/a><\/p>\n<p>Une fois votre compte cr\u00e9\u00e9, vous acc\u00e9dez \u00e0 votre espace muni d&#8217;une barre lat\u00e9rale \u00e0 gauche de l&#8217;\u00e9cran qui vous permet de naviguer parmi les diff\u00e9rents outils mis \u00e0 disposition. Ci-dessous une copie d&#8217;\u00e9cran de la barre lat\u00e9rale incluant les liens suivants.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li><em>Dashboard,<\/em> qui fait office de page d&#8217;accueil.<\/li>\n<li><em>Results,<\/em> qui permet de consulter les ex\u00e9cutions pass\u00e9es et leurs r\u00e9sultats.<\/li>\n<li><em>Circuit Composer<\/em>, qui permet de r\u00e9aliser un circuit quantique de mani\u00e8re graphique.<\/li>\n<li><em>Qis<\/em><em>kit Notebooks<\/em>, qui permet de travailler avec des <em>notebooks Jupyter<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/menu01.png&#8221; alt=&#8221;Qiskit &#8221; title_text=&#8221;menu01&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;15px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||11px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>Le Circuit Composer de Qiskit<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Cet outil <strong>permet de composer son circuit quantique en faisant glisser les diff\u00e9rentes portes quantiques de notre programme<\/strong>. Ainsi, en quelques clics ,on r\u00e9alise le sch\u00e9ma suivant en faisant glisser une porte de Hadamard (H), une porte C-NOT ainsi que deux portes de mesure.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin02.png&#8221; alt=&#8221;circuit composer&#8221; title_text=&#8221;dessin02&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>Au-dessus du sch\u00e9ma ainsi compos\u00e9, se trouve un bouton <em>Run<\/em> dans lequel on peut <strong>s\u00e9lectionner un solveur<\/strong> ainsi que <strong>le nombre d&#8217;utilisations du circuit quantique<\/strong>. Nous choisissons donc de lancer 1024 essais \u00e0 l&#8217;aide d&#8217;un des simulateurs quantiques mis \u00e0 disposition.<\/p>\n<p>Apr\u00e8s quelques secondes <strong>on obtient un r\u00e9sultat graphique qu&#8217;il s&#8217;agit d&#8217;interpr\u00e9ter<\/strong>.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/menu02.png&#8221; alt=&#8221;Run your circuit&#8221; title_text=&#8221;menu02&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Note \u2013<\/strong><em> On n&#8217;interpr\u00e8te que les deux derniers digits de chaque <\/em><em>r\u00e9sultat. En l&#8217;occurrence les trois premiers z\u00e9ros (000) dans 00011 ne sont pas signifiants\u00a0; les deux derniers digits correspondants aux deux mesures de qubits de sortie. <\/em><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin03.png&#8221; alt=&#8221;histogramme&#8221; title_text=&#8221;dessin03&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>On voit qu&#8217;on obtient 49,121 % des essais (503 essais) qui donnent le r\u00e9sultat suivant dans lequel les deux qubits de sortie sont identiques (\u00e0 z\u00e9ro) :<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule07.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule07&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>On obtient \u00e9galement 50,879 % des essais (521 essais) qui donnent le r\u00e9sultat suivant dans lequel les deux qubits de sortie sont identiques (\u00e0 un) :<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule10.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule10&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;]<\/p>\n<p>C&#8217;est dans ce sens que l&#8217;on atteint un maximum d\u2019intrication. Les deux mesures sont toujours de valeurs identiques entre elles. En effet, nous n&#8217;obtenons jamais les deux situations suivantes :<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule09.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule09&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/formule08.png&#8221; alt=&#8221;formule&#8221; title_text=&#8221;formule08&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; min_height=&#8221;526.1px&#8221; custom_padding=&#8221;||32px|||&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/separateurQuantique.png&#8221; alt=&#8221;separateur&#8221; title_text=&#8221;separateurQuantique&#8221; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;15px||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;0px||11px||false|false&#8221;]<\/p>\n<h2>Les notebooks Jupyter dans Qiskit<\/h2>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Passons \u00e0 pr\u00e9sent \u00e0 l&#8217;utilisation de <strong><em>Jupyter<\/em><\/strong>. Nous allons reproduire le <strong>m\u00eame exemple<\/strong>, mais cette fois <strong>avec du code Python<\/strong>. Nous lancerons une simulation similaire \u00e0 celle qui pr\u00e9c\u00e8de, puis nous exposerons notre programme quantique sur une vraie machine quantique situ\u00e9e \u00e0 Melbourne. Commen\u00e7ons \u00e0 cr\u00e9er un nouveau notebook <em>Jupyter<\/em> en cliquant sur le bouton <em>New Notebook<\/em>.<\/p>\n<p>On va ensuite \u00e0 <strong>coder une premi\u00e8re section du <em>notebook<\/em><\/strong> que nous d\u00e9taillons tout de suite.<\/p>\n<p>On commence par \u00e9crire la <strong>clause <em>%matplotlib inline<\/em> n\u00e9cessaire d\u00e8s l&#8217;instant que l&#8217;on travaille avec des <em>notebooks Jupyter<\/em>.<\/strong><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #ffffff;\">%matplotlib inline<\/span><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Puis <strong>on d\u00e9clare les diff\u00e9rents modules<\/strong> dont on aura besoin <strong>\u00e0 commencer par Qiskit<\/strong>. On importe \u00e9galement numpy et plot_histogram pour avoir un r\u00e9sultat graphique.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #fcc28c;\">import<\/span> <span style=\"color: #ffffff;\">qiskit<\/span><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span style=\"color: #fcc28c;\">from<\/span> qiskit <span style=\"color: #fcc28c;\">import<\/span>(<br \/>\nIBMQ,<br \/>\nClassicalRegister,<br \/>\nQuantumCircuit,<br \/>\nQuantumRegister,<br \/>\nQuantumCircuit,<br \/>\nexecute,<br \/>\nAer)<\/span><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\"><span style=\"color: #fcc28c;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #fcc28c;\">as<\/span> np<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\"><span style=\"color: #fcc28c;\">from<\/span>  qiskit.visualization <span style=\"color: #fcc28c;\">import <\/span>  plot_histogram<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Puis <strong>on d\u00e9finit notre circuit quantique \u00e0 l&#8217;aide de la fonction <em>QuantumCircuit<\/em><\/strong> dont la documentation est disponible ici\u00a0: <a href=\"https:\/\/qiskit.org\/documentation\/api\/qiskit.circuit.QuantumCircuit.html\">https:\/\/qiskit.org\/documentation\/api\/qiskit.circuit.QuantumCircuit.html<\/a><\/p>\n<p>On a besoin de <strong>deux bits quantiques<\/strong> et en quelque sorte de deux bits classiques correspondant \u00e0 l&#8217;emplacement de la mesure de chaque bits quantiques de sortie.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">circuit = QuantumCircuit(<span style=\"color: #d36363;\">2<\/span>, <span style=\"color: #d36363;\">2<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Puis on adjoint une porte de Hadamard<\/strong> sur la premi\u00e8re ligne de bit quantique.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">circuit.h (<span style=\"color: #d36363;\">0<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>On ajoute ensuite notre porte quantique C-NOT<\/strong> entre la premi\u00e8re ligne de bit quantique et la seconde ligne.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">circuit.hcx (<span style=\"color: #d36363;\">0<\/span>,<span style=\"color: #d36363;\">1<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Puis les deux unit\u00e9s de mesure quantique<\/strong> dont on interpr\u00e9tera les r\u00e9sultats.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">circuit.measure ([<span style=\"color: #d36363;\">0<\/span>,<span style=\"color: #d36363;\">1<\/span>],[<span style=\"color: #d36363;\">0<\/span>,<span style=\"color: #d36363;\">1<\/span>])<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Pour l&#8217;instant, on a juste d\u00e9fini un circuit quantique que l&#8217;on va dessiner \u00e0 l&#8217;\u00e9cran avant de l&#8217;ex\u00e9cuter.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">circuit.draw()<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">print(circuit)<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">circuit.draw(output=<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8216;mpl&#8217;<\/span>, filename=<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8216;circuit.png&#8217;<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Ci-dessous la copie d&#8217;\u00e9cran de la premi\u00e8re section de notre notebook\u00a0:<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin08.png&#8221; alt=&#8221;notebook quantique&#8221; title_text=&#8221;dessin08&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Quand on l&#8217;ex\u00e9cute<\/strong>, on obtient <strong>deux repr\u00e9sentations de notre circuit quantique<\/strong>\u00a0:<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin04.png&#8221; alt=&#8221;circuit quantique&#8221; title_text=&#8221;dessin04&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin05.png&#8221; alt=&#8221;circuit quantique&#8221; title_text=&#8221;dessin05&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Nous allons \u00e0 pr\u00e9sent ex\u00e9cuter ce programme quantique. La seconde section du notebook concerne <strong>l&#8217;ex\u00e9cution du programme sur un simulateur quantique<\/strong> suppos\u00e9 donner un r\u00e9sultat parfait d&#8217;un point de vue quantique. La troisi\u00e8me section concerne l&#8217;ex\u00e9cution sur une vraie machine quantique.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_padding=&#8221;20px|20px|20px|20px|false|false&#8221; border_width_all=&#8221;1px&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<h3>Voici le code comment\u00e9 de la deuxi\u00e8me section\u00a0:<\/h3>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>On d\u00e9clare un simulateur<\/strong> qui sera charg\u00e9 de l&#8217;ex\u00e9cution.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">simulator = Aer.get_backend(<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8216;qasm_simulator&#8217;<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>On ex\u00e9cute notre circuit quantique pour 1000 essais.<\/strong><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">job = execute(circuit, simulator, shots=(<span style=\"color: #d36363;\">1000<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>On obtient le <strong>r\u00e9sultat<\/strong> de la simulation.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">result = job.result()<br \/>\ncounts = result.get_counts(circuit)\n<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Enfin on affiche un <strong>histogramme synth\u00e9tisant les r\u00e9sultats<\/strong>.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">print(<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8220;\\nR\u00e9sultats :&#8221;<\/span>, counts)<br \/>\nplot_histogram(counts)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Les r\u00e9sultats uniquement en 00 ou en 11 confirment que l&#8217;on est bien en intrication maximale de mani\u00e8re parfaite (en effet, aucun artefact 01 ou 10 n&#8217;est pr\u00e9sent m\u00eame de fa\u00e7on minime dans les r\u00e9sultats).<\/p>\n<p>Passons \u00e0 pr\u00e9sent \u00e0 la <strong>troisi\u00e8me section<\/strong> qui utilise une <strong>vraie machine quantique<\/strong>.<\/p>\n<p>On commence par d\u00e9clarer cette machine quantique <strong>localis\u00e9e \u00e0 Melbourne<\/strong>.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">provider = IBMQ.get_provider(group=(<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8216;open&#8217;<\/span>)<br \/>\ndevice = provider.get_backend(<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8216;ibmq_16_melbourne&#8217;<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Puis <strong>on ex\u00e9cute notre circuit quantique sur cette machine<\/strong>.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">job_exp = execute(circuit, device, shots=<span style=\"color: #d36363;\">1024<\/span>)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Et comme dans la deuxi\u00e8me section, on obtient puis on met en forme les r\u00e9sultats.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; background_color=&#8221;#555555&#8243; width=&#8221;80%&#8221; module_alignment=&#8221;center&#8221; custom_margin=&#8221;|||257px||&#8221; custom_padding=&#8221;10px|50px|10px|18px|false|false&#8221; border_color_all=&#8221;#a03000&#8243;]<\/p>\n<p style=\"text-align: left; color: #ffffff;\">result_exp = job_exp.result()<br \/>\ncounts_exp = result_exp.get_counts(circuit)<br \/>\nprint(<span style=\"color: #a2fca2;\">&#8220;\\nR\u00e9sultats exp\u00e9rimentaux:&#8221;<\/span>), counts_exp)<br \/>\nplot_histogram(counts_exp)<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p><strong>Les r\u00e9sultats ne sont toutefois pas imm\u00e9diats.<\/strong> Ce nouveau <strong>calcul<\/strong> est <strong>plac\u00e9 dans la file d&#8217;attente de la machine<\/strong> \u2013 nous ne sommes pas les seuls \u00e0 la solliciter. On peut voir, peu apr\u00e8s son lancement, son \u00e9tat et sa pr\u00e9sence dans la file d&#8217;attente dans l&#8217;onglet <em>Results<\/em>.<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin06.png&#8221; alt=&#8221;dessin 06&#8243; title_text=&#8221;dessin06&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>Ci-dessous la copie d&#8217;\u00e9cran de la troisi\u00e8me section de notre notebook ainsi que son <strong>r\u00e9sultat obtenu apr\u00e8s quelques minutes<\/strong>\u00a0:<\/p>\n<p>[\/et_pb_text][et_pb_image src=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/dessin09.png&#8221; alt=&#8221;dessin 9&#8243; title_text=&#8221;dessin09&#8243; align=&#8221;center&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][\/et_pb_image][et_pb_text quote_border_color=&#8221;#3BB6D5&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; text_font=&#8221;||||||||&#8221;]<\/p>\n<p>On voit donc que la machine quantique fonctionne plut\u00f4t bien, mais qu\u2019elle a <strong>quelques d\u00e9fauts et approximations<\/strong>. Ainsi, un peu moins de 6% des tirages ont conduit \u00e0 obtenir 01 ou 10 ce qui est en contradiction avec le principe m\u00eame de l&#8217;intrication maximale. Le simulateur quantique utilis\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment ne produisait pas de tels artefacts. Certes, cette ex\u00e9cution montre un d\u00e9faut (faible) mais elle a \u00e9t\u00e9 lanc\u00e9e sur une vraie machine quantique, ce qui est tout \u00e0 fait exaltant.<\/p>\n<p><strong>\u00c0 vous de jouer \u00e0 pr\u00e9sent \ud83d\ude42<\/strong><\/p>\n<p>[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;-26px|auto||auto||&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_testimonial author=&#8221;Beno\u00eet PRIEUR&#8221; job_title=&#8221;Notre expert en informatique quantique&#8221; portrait_url=&#8221;https:\/\/www.editions-eni.fr\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/Benoit_Prieur_juillet_20212-1.jpg&#8221; _builder_version=&#8221;4.9.7&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; custom_margin=&#8221;||0px||false|false&#8221; custom_padding=&#8221;||||false|false&#8221;]<\/p>\n<p>Beno\u00eet Prieur est d\u00e9veloppeur ind\u00e9pendant pour sa soci\u00e9t\u00e9 Soarthec. Il est par ailleurs l&#8217;auteur du livre d\u2019introduction \u00e0 l\u2019informatique quantique <em>De la physique quantique \u00e0 la programmation quantique en Q#<\/em> publi\u00e9 aux \u00e9ditions ENI en f\u00e9vrier 2019. Il a \u00e9galement assur\u00e9 en fin d\u2019ann\u00e9e 2019 des cours d\u2019informatique quantique aupr\u00e8s d&#8217;\u00e9l\u00e8ves ing\u00e9nieurs de l&#8217;ECE Paris.<\/p>\n<p>[\/et_pb_testimonial][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=&#8221;1&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; locked=&#8221;off&#8221;][et_pb_row _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221; locked=&#8221;off&#8221;][et_pb_column type=&#8221;4_4&#8243; _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; _module_preset=&#8221;default&#8221;][et_pb_text _builder_version=&#8221;4.9.0&#8243; text_font=&#8221;||||||||&#8221; text_line_height=&#8221;1.8em&#8221; header_font=&#8221;||||||||&#8221; header_2_font=&#8221;Overpass|300|||||||&#8221; header_2_font_size=&#8221;35px&#8221; header_2_line_height=&#8221;1.5em&#8221; custom_margin=&#8221;||0px||false|false&#8221; header_2_font_size_tablet=&#8221;30px&#8221; header_2_font_size_phone=&#8221;20px&#8221; 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