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Les NOMBRES COMPLEXES:Applications de la géométrienombres complexes en géométrie

Les nombres complexes s’appliquent à de nombreux problèmes de géométrie plane en associant à un vecteur OM de coordonnées (a, b) le nombre complexe Z = a + i.b, qui est l’affixe du vecteur OM (ou du point M), le point O étant l’origine des axes d’un repère orthogonal.

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NOMBRES COMPLEXES:Affixe d’un vecteurAffixe d’un vecteur Images/06SOB06N.png
Dans la figure suivante, les points A et B ont pour affixes respectives ZA et ZB. L’affixe du vecteur  Images/06SOB06N.png s’écrit : ZAB = ZB-ZA. Dans le cas de figure ci-dessous, le vecteur Images/06SOB07N.png a pour affixe ZA = 3+iet le vecteur Images/06SOB08N.png, ZB = 1+2i.
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Le calcul ZAB = ZB - ZA est réalisé à l’aide de la fonction COMPLEXE.DIFFERENCE qui donne le résultat : ZAB= -2 + i.

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NOMBRES COMPLEXES:Affixe du barycentreAffixe du barycentre

L’exemple choisi est celui du centre de gravité d’un triangle ABC.

L’expression de l’affixe ZG est la suivante : Images/06SOB10N.png.

Pour l’exemple, gardons les valeurs précédentes de ZA et ZB et prenons ZC= 3 + 3i.

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Dans la formule de calcul Excel, la fonction COMPLEXE.SOMME est utilisée pour additionner les 3 affixes, puis la fonction COMPLEXE.DIV pour diviser le résultat par 3.

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NOMBRES COMPLEXES:HomothétieHomothétie

Dans une homothétie de centre Ω (affixe ω), le point M’ est dit homothétique du point M dans un rapport ...