Déterminant d’une matrice carrée 2x2 ou 3x3
L’étude théorique des déterminants trouve son origine dans la résolution des systèmes d’équations linéaires. Au XIXe siècle, Gauss (1789-1857) associe l’étude des déterminants d’ordre 3 à celle des applications linéaires de E3 dans E3, mais c’est Cauchy (1789-1857) qui donne la définition la plus générale du déterminant d’une matrice.
Augustin Louis Cauchy (1789-1857)
1. Déterminant d’une matrice 2x2 Déterminant d’une matrice
Le déterminant D d’une matrice 
est le nombre égal à ad-bc et
noté 
ou det(A).
est le nombre égal à ad-bc et
noté ou det(A).Cette notation est due à Arthur Cayley (1821-1895).
On peut le calculer avec le programme qui suit.
# Calcul du déterminant d'une matrice de taille 2x2
from math import*
def det(a,b,c,d):
return a*d-b*c
# Entrée des coefficients de la matrice A
a,b=eval(input("Entrez a11 et a12 : "))
c,d=eval(input("Entrez a21 et a22 : "))
# Calculs et résultats
D=det(a,b,c,d)
print("Le déterminant de la matrice est égal à ",D) Exemple : le déterminant
de 
est -2.
est -2.Entrez a11 et a12 : 1,2
Entrez a21 et a22 : 3,4
Le déterminant de la matrice est égal à -2 Observons que si la matrice est diagonale,
son déterminant...
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