Méthodes de rééchantillonnage

Il arrive parfois qu’il soit trop complexe d’obtenir une distribution de la statistique d’un test ou tout simple de déterminer avec une méthode traditionnelle un estimateur robuste d’un paramètre surtout lorsqu’on ne dispose que d’un petit échantillon de données.

En statistique moderne, il existe des méthodes dites de rééchantillonnage qui consistent à tirer sur la base d’observations échantillonnées de nouveaux échantillons hypothétiques qui reflètent les caractéristiques de distribution de la population sous-jacente à l’échantillon initial. Ainsi, les applications des méthodes de rééchantillonnage en inférence statistique sont variées. Elles peuvent servir à l’estimation d’intervalles de confiance et à la réalisation de tests d’hypothèses relatives à n’importe quel paramètre.

Les plus connues des méthodes de rééchantillonnage sont notamment la méthode de Boostrap et la méthode Jackknife.

1. Boostrap

a. Démarche

On considère un échantillon original de taille n, on construit un nouvel échantillon de taille n par tirage avec remise. On répète cette étape un grand nombre B de fois. Ensuite, pour chaque images/eq75.png échantillon, on calcule images/eq76.png. On peut ensuite déterminer l’estimateur...
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