Simulation

R propose un nombre impressionnant de fonctions et de packages permettant de reproduire des expériences aléatoires ou de simuler des modèles. Ces fonctions sont des implémentations des concepts de probabilité allant de l’analyse combinatoire à la génération de nombres aléatoires relative ou non à une loi usuelle.

1. Probabilité et dénombrement

En théorie des probabilités, l’analyse combinatoire offre des méthodes de dénombrement permettant de compter des objets ou éléments relatifs à la réalisation d’un évènement donné sur la base duquel on calcule la probabilité d’occurrence. Ainsi, on a appris que la probabilité de réalisation d’un évènement A donné, est le rapport du nombre de cas favorables à la réalisation de cet évènement au nombre de cas possibles. Formellement, on a :

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a. Arrangement

Si l’on considère un ensemble E de n éléments, on parlera d’arrangement de p éléments lorsqu’on prendra tous les cas possibles de p éléments ordonnés dans les n éléments.

Situation avec remise/répétition

En combien de façons peut-on arranger les faces affichées par un dé (à six faces) en trois lancés successifs ?

On est dans un cas dit de p-listes ou p-uplet d’éléments...

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