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Des données linéairement séparables

Le perceptron simple couche ou neurone formel n’est en mesure de classifier que des données linéairement séparables. Lorsque celles-ci ne le seront pas, nous utiliserons un perceptron multi-couche dont nous aurons l’occasion de découvrir les principes et le fonctionnement dans le chapitre suivant.

Comme vous le savez à présent, des Données:linéairement séparablesdonnées linéairement séparables sont celles pouvant être séparées par une droite. Pour modéliser simplement ce concept nous allons utiliser les fonctions logiques ET, OU et le OU Exclusif.

Si l’on considère deux éléments A et B. Si un résultat dépendant de A et de B est calculé en appliquant la logique ET (AND en anglais) pour A et B, alors :

  • Le résultat sera VRAI si A ET B sont VRAI (leur valeur égale à 1).

ET

A

B

A ET B

0

0

FAUX

0

1

FAUX

1

0

FAUX

1

1

VRAI

Maintenant, si le résultat dépend de A et de B avec cette fois-ci la logique OU (OR en anglais).

  • Le résultat sera VRAI si A OU B sont VRAI.

OU

A

B

A OU B

0

0

FAUX

0

1

VRAI

1

0

VRAI

1

1

VRAI

Si l’on représente graphiquement ces deux cas, on constate qu’ils sont linéairement séparables.

images/11FL04.png

Représentation graphique des fonctions logiques ET et OU

Considérons à présent la règle suivante appelée Ou Exclusif ou XOR :

  • Le résultat ...