Les nombres complexes dans Python Nombre complexe
Les nombres complexes ont été inventés au XVIe siècle, en Italie. Malgré quelques différences, on peut faire avec eux à peu près les mêmes calculs qu’avec les nombres réels. C’est pourquoi Python possède un module particulier, le module « cmath », dédié à ces nombres.
1. Historique
Après l’invention de l’algèbre,
les mathématiciens arabo-musulmans ont essayé de
résoudre les équations du troisième degré mais
n’y sont pas parvenus. Les mathématiciens italiens de la
Renaissance ont essayé à leur tour au XVIe siècle.
Après les avoir plus ou moins empruntées à Nicolas
Tartaglia (1500-1557), Jérôme Cardan (1501-1576)
publie en 1545 des formules qui permettent de résoudre
les équations de la forme x3 = px - q avec p et q entiers positifs. Il montre que
cette équation a une solution réelle si 27q2-4p3≥0. Cette solution est alors
donnée par la formule 
.
.
Autoportrait de Jérôme Cardan (1501-1576)
Vers 1560, Raphaël Bombelli (1526-1573)
commence à étudier l’équation x3=15x+4. Cette équation
a comme solution évidente x=4
mais la formule de Cardan ne peut pas la donner puisque le nombre
27×42-4×153 est
négatif. Mais Bombelli décide de l’utiliser...
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