Intégration approchée par la méthode de Gauss

1. Historique

Surnommé « le prince des mathématiciens », Gauss est considéré comme l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Astronome et physicien aussi bien que mathématicien, il a dirigé l’observatoire de Göttingen mais ne travailla guère comme professeur de mathématiques, car il n’aimait pas enseigner !

Billet de banque allemand à l’effigie de Carl Friedrich Gauss

2. Principe de la méthode de Gauss Méthode de Gauss

Soit P un polynôme de degré inférieur ou égal à 11. Gauss a démontré qu’il existe 6 valeurs x₁, x₂,…, x₅, x₆ et 6 nombres k₁, k₂, …, k₅, k₆ tels que . Les valeurs des x_i et des k_i sont les suivantes :

3. Un programme de calcul

Le programme qui suit utilise la méthode de Gauss pour calculer l’intégrale sur un intervalle [a;b] d’une fonction f continue sur cet intervalle.

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