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Conversion de l’hexadécimal (base 16) vers le binaire (base 2)

Hexadécimal Binaire

Pour passer de l’hexadécimal au binaire, il suffit de remarquer qu’en prenant un quartet (regroupement de 4 bits), on obtient un symbole hexa.

Ainsi, pour transcrire en binaire FE 87, il faut traiter chacun des symboles séparément et agréger le résultat obtenu.

Si on compte en binaire et que l’on souhaite obtenir la traduction hexadécimale, on obtient les valeurs suivantes :

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 A

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

Donc, FE 87 s’écrira en binaire 1111 1110 1000 0111.

À l’inverse il sera aussi simple de traduire une valeur binaire en hexadécimal, en identifiant les quartets.

Par exemple, le nombre 100101011010110 doit tout d’abord être décomposé en quartet en lisant les valeurs binaire de droite à gauche et en complétant au besoin la partie "poids fort" pour obtenir un quartet complet :

100 1010 1101 0110 sera complété en 0100 1010 1101 0110.

Puis 0100 devient 4,

1010 devient 10 donc "A",

1101 devient 13 donc "D",

0110 devient 6.

La traduction est donc 4A D6.