Les logarithmes népériens
Les logarithmes naturels (de base e=2,71828....) ont été inventés au début du XVIIe siècle par le théologien, astronome et mathématicien écossais John Napier ou Neper (1550-1617). C’est Christian Huygens qui montrera le rapport entre les logarithmes naturels et le problème de la « quadrature » de l’hyperbole équilatère. On démontrera plus tard, avec Euler, que la fonction logarithme népérien et la fonction exponentielle sont réciproques l’une de l’autre. Fonction logarithme népérien
John Napier dit Neper (1550-1617)
1. Historique
Au XVIIe siècle, les mathématiciens européens utilisent la toute nouvelle méthode des coordonnées pour étudier certaines questions de géométrie. On cherche les équations cartésiennes des courbes et de leurs tangentes, on essaye de calculer des aires planes situées entre des courbes et les axes d’un repère par exemple. En 1647, le jésuite flamand Grégoire de Saint-Vincent (1584-1667) tente de résoudre le problème de la quadrature de l’hyperbole. Il démontre que si a, b et c sont des nombres en progression géométrique tous supérieurs à 1, alors les aires comprises entre l’hyperbole, l’axe des x et les droites d’équations respectives...
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