L’algorithme de Briggs

1. Historique⁵

Dans l’édition française de 1796 de son Introduction à l’analyse infinitésimale, Euler explique ainsi la méthode utilisée par Briggs pour calculer ses logarithmes décimaux :

« Soit la base logarithmique a=10, qui est celle des tables ordinaires, et proposons-nous de trouver le logarithme approché de 5. Comme ce nombre est renfermé entre les limites 1 et 10, dont les logarithmes sont 0 et 1, on procédera de la manière suivante à l’extraction des racines, et on continuera les opérations jusqu’à ce qu’on soit arrivé à des limites, qui ne diffèrent plus du nombre proposé 5. »

« Ainsi, en prenant des moyennes proportionnelles, on est parvenu à trouver Z=5,000000, à quoi répond le logarithme cherché 0,698970, en supposant la base logarithmique =10. Par conséquent, à peu près. C’est de cette manière que Briggs et Ulacq ont calculé la table ordinaire des logarithmes, quoiqu’on ait imaginé depuis des méthodes plus expéditives pour les trouver. »