Équation réduite d’une droite dans le plan
Le plan étant muni d’un repère 
le plus souvent orthonormal, les droites du
plan sont caractérisées par deux types d’équations.
Si k est un nombre réel quelconque,
une perpendiculaire à l’axe des x a
une équation de la forme x=k. Par contre, l’équation
d’une droite qui n’est pas perpendiculaire à l’axe des x est de la forme y=ax+b. Les programmes de géométrie
analytique construits avec Python permettront d’éviter
des calculs assez simples mais vite fastidieux.
le plus souvent orthonormal, les droites du
plan sont caractérisées par deux types d’équations.
Si k est un nombre réel quelconque,
une perpendiculaire à l’axe des x a
une équation de la forme x=k. Par contre, l’équation
d’une droite qui n’est pas perpendiculaire à l’axe des x est de la forme y=ax+b. Les programmes de géométrie
analytique construits avec Python permettront d’éviter
des calculs assez simples mais vite fastidieux.1. Historique
Dans sa Géométrie de 1637, René Descartes (1596-1650) combine le calcul algébrique et les coordonnées pour résoudre des problèmes de géométrie. Il caractérise chaque courbe par une équation de la forme y=f(x) en se limitant toutefois aux seules équations algébriques. Cette restriction l’amène à exclure du champ de ses recherches les courbes du genre y=xsinx, qu’il qualifie de courbes « mécaniques » (aujourd’hui, ces courbes sont dites « transcendantes »).
Descartes applique avec succès sa méthode à la résolution du problème du géomètre grec Pappus d’Alexandrie (IVe siècle après J.-C.) : « déterminer le lieu des points tels que, étant donné...
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