1. Vocabulaire utilisé
En informatique, tout est numérique ! Les
informations sont représentées sous la forme de
0 ou de 1, de vrai ou de faux, de condensateur chargé ou
non.
Il s’agit d’une représentation à deux états.
Les informations sont regroupées dans des octets
; un octet comporte 8 bits.
Un bit représentant deux états, ou deux
possibilités, deux bits en permettent 4 (2x2).
Ainsi, un octet permet de représenter 256 combinaisons
possibles.
Suivant les systèmes utilisés, il est possible
de coder les informations distinctes de 0 à 255 ou de signe
-127 à +128 (avec le 0 cela correspond bien à 256 possibilités).
2. Conversion à partir de la base 10
Soit une valeur que nous souhaitons convertir en binaire,
par exemple 2003.
Écrivez tout d’abord la liste des puissances de 2
en commençant à 1, ou plutôt, ce qui
revient au même, effectuez une succession de multiplications
par 2, en commençant à la valeur 1, jusqu’à obtenir
un nombre supérieur à 2003.
On obtient :
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048
Vous pouvez remarquer que parmi les nombres trouvés,
la somme d’un certain nombre d’entre eux permet d’obtenir exactement 2015 !!
Autrement dit, en ne prenant qu’une fois certains des nombres
trouvés (les puissances de 2) inférieurs ...