Notion : concavité/convexité CONCAVITÉ/CONVEXITÉ:Définition

Une forme est convexe si tous ses angles intérieurs sont inférieurs à 180 degrés. Une autre définition est qu’on peut relier chacun des points d’une forme convexe sans sortir de la forme.

À gauche, une forme convexe respecte la définition des angles et de l’intérieur. À droite, une forme non convexe ne respecte pas ces règles.

Une forme est concave lorsqu’elle est non convexe.

Une face triangulaire ne peut être que convexe. Ce n’est pas le cas d’un polygone et cela peut provoquer des résultats qui pourraient sembler étranges.

Le polygone de gauche est convexe. En déplaçant l’un de ses sommets au centre, le polygone devient concave et l’une de ses faces se retrouve inversée. À droite, les arêtes intérieures du polygone sont réorganisées pour obtenir un résultat concave.

Sans être une obligation absolue, un polygone concave devrait être divisé en deux polygones convexes. Comme pour la notion de coplanarité d’un polygone, l’important est de comprendre le phénomène pour ne pas être démuni devant des résultats qui pourraient vous paraître étranges.