Notion : concavité/convexité CONCAVITÉ/CONVEXITÉ:Définition
Une forme est convexe si tous ses angles intérieurs sont inférieurs à 180
degrés. Une autre définition est qu’on
peut relier chacun des points d’une forme convexe sans
sortir de la forme.
À gauche, une forme convexe respecte
la définition des angles et de l’intérieur. À droite,
une forme non convexe ne respecte pas ces règles.
Une forme est concave lorsqu’elle est non convexe.
Une face triangulaire ne peut être
que convexe. Ce n’est pas le cas d’un polygone
et cela peut provoquer des résultats qui pourraient sembler étranges.
Le polygone de gauche est convexe. En déplaçant
l’un de ses sommets au centre, le polygone devient concave
et l’une de ses faces se retrouve inversée. À droite,
les arêtes intérieures du polygone sont
réorganisées pour obtenir un résultat
concave.
Sans être une obligation absolue,
un polygone concave devrait être divisé en deux
polygones convexes. Comme pour la notion de coplanarité d’un
polygone, l’important est de comprendre le phénomène
pour ne pas être démuni devant des résultats
qui pourraient vous paraître étranges.