Notes

1. Voir Tangente n°190 Sept-Octobre 2019

2. Cette méthode était déjà utilisée par les scribes babyloniens.

3. Source : J.P. Friedelmeyer. Euler et le problème de Bâle. Bulletin de l’APMEP n°473

4. Rappelons que Euler ne disposait pas du concept moderne de limite, concept qui ne sera élaboré qu’au XIXe siècle par Cauchy.

5. Source : IREM de Clermont-Ferrand. http://www.irem.univ-bpclermont.fr/Algorithmes-et-logarithme-en

6. On doit ce résultat au mathématicien anglais Brook Taylor (1685-1731) qui l’a établi en 1715.

7. Il serait faux de croire qu’il suffit de diminuer la valeur de h, pour améliorer la précision du calcul.

8. Voir Claude Brezinski, Algorithmique numérique. Editions Ellipses.

9. Pour Newton, le calcul des « fluxions » désigne le calcul des dérivées

10. Source : site Chronomaths. Article De L’HOSPITAL Guillaume

11. Le détail des calculs de ces aires est exposé dans l’étude suivante qui concerne le calcul du volume d’une boule de rayon R.

12. Cela revient en fait à remplacer f sur [a;b] par une fonction en escalier.

13. Voir le site http://serge.mehl.free.fr/anx/meth_simpson.html

14. la lecture de ces pages sera grandement facilitée par le recours au logiciel de construction géométrique libre et gratuit Geogebra.

15. voir Michel Rousselet. Étude expérimentale de quelques transformations...

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