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Le cas du Ou exclusif (XOR)

Souvenez-vous, nous avons vu que lorsque nous sommes face à l’utilisation de la fonction logique Ou Exclusif encore appelée XOR, les données ne sont pas linéairement séparables. En effet, il existe deux droites de séparations et non une seule. Par conséquent, un seul neurone ne peut réussir à classifier les données.

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Représentation graphique de la fonction logique OU Exclusif

1. De combien de couches et de Neurone:couchesneurones avons-nous besoin ?

Nous savons qu’un neurone formel a la faculté de classifier les données en deux classes. Dans le cas du XOR, nous avons deux séparations de deux classes à réaliser (deux droites), par conséquent nous aurons besoin (au minimum) d’une couche supplémentaire :

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Nombre de couches de neurones nécessaires

Nous pouvons alors modéliser notre réseau de neurones comme présenté sur la figure suivante, montrant les neurones d’entrée, la couche cachée, le neurone de sortie sans oublier les biais. Les neurones étant tous connectés les uns aux autres, nous disons que notre réseau est "complètement connecté" (Full connected).

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Réseaux de neurones multicouches

2. Un exemple chiffré

Il n’y a pas de grande complexité au codage de ces réseaux, les étapes à suivre sont celles correspondant au neurone formel :

  • Initialisation ...