Notion : coplanarité COPLANARITÉ:Définition

La coplanarité est le fait, pour des sommets par exemple, de se situer mathématiquement dans le même plan. Cette notion mathématique est récurrente en 3D.

Nous l’avons dit, un triangle définit un plan, ses sommets sont toujours coplanaires. Dans le cas des polygones, ceci n’est plus vrai : quatre sommets peuvent être coplanaires, sur la grille par exemple, mais si vous déplacez un sommet hors du plan, le polygone n’est plus coplanaire.

Un polygone peut être coplanaire, à gauche dans le plan de la grille, mais si on déplace un de ses sommets hors du plan, au milieu, le polygone est déformé et sa surface n’est plus coplanaire. À droite, l’arête masquée qui est affichée explique le résultat.

Ce n’est pas un problème qu’un polygone ne soit pas coplanaire, c’est même tout à fait normal si c’est ce que vous voulez faire. Il est seulement important de bien comprendre le phénomène car dans l’exemple précédent, une zone d’ombre apparaît dans la diagonale du polygone du milieu : ceci est dû à l’angle entre les deux faces du polygone.

Dans ce cube, à gauche, un sommet est supprimé tout en conservant les polygones. Le résultat, au milieu, peut paraître étrange mais normal si vous imaginez les arêtes...