Notion : coplanarité COPLANARITÉ:Définition
La coplanarité est le fait, pour des sommets par exemple, de se situer
mathématiquement dans le même plan. Cette notion
mathématique est récurrente en 3D.
Nous l’avons dit, un triangle définit
un plan, ses sommets sont toujours coplanaires. Dans le cas des
polygones, ceci n’est plus vrai : quatre sommets
peuvent être coplanaires, sur la grille par exemple, mais
si vous déplacez un sommet hors du plan, le polygone n’est
plus coplanaire.
Un polygone peut être coplanaire, à gauche
dans le plan de la grille, mais si on déplace un de ses
sommets hors du plan, au milieu, le polygone est déformé et
sa surface n’est plus coplanaire. À droite, l’arête masquée qui
est affichée explique le résultat.
Ce n’est pas un problème
qu’un polygone ne soit pas coplanaire, c’est même
tout à fait normal si c’est ce que vous voulez
faire. Il est seulement important de bien comprendre le phénomène car
dans l’exemple précédent, une zone d’ombre
apparaît dans la diagonale du polygone du milieu :
ceci est dû à l’angle entre les deux
faces du polygone.
Dans ce cube, à gauche, un sommet
est supprimé tout en conservant les polygones. Le résultat,
au milieu, peut paraître étrange mais normal si
vous imaginez les arêtes masquées. ...