Introduction à l’algorithmique
Exercice 1
Pour convertir un nombre binaire en décimal, doit-on :
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Ajouter les nombres ?
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Utiliser les puissances de 2 selon le poids ?
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Convertir les groupes de 4 bits ?
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Ajouter les nombres et diviser par 2 ?
Solution
Utiliser les puissances de 2 selon le poids.
Exercice 2
Quelle est la valeur maximale d’un nombre codé en 16 bits sans tenir compte du signe ? Indiquez comment calculer cette valeur et exprimez le résultat en décimal et en hexadécimal.
Solution
La taille maximale d’un nombre sur 16 bits est de 216-1. Ce résultat est facilement trouvable comme ceci :
1*215 + 1*214 + 1*213 + … + 1*20
Ce qui donne 65535, le nombre maximal pouvant être stocké dans 16 bits, et non 65536 (216).
Sa représentation hexadécimale est FFFF.
Exercice 3
Convertissez le nombre décimal 3407 en binaire et en hexadécimal.
Solution
3407-2048 = 1359, donc on a 1 fois 2048 dans 3407
1359-1024 = 335 donc 1
335-512 = -177 donc 0
335-256 = 79 donc 1
79-128 = -49 donc 0
79-64 = 15 donc 1
15-32 = -17 donc 0
15-16 = -1 donc 0
15-8 = 7 donc 1
7-4 = 3 donc 1
3-2 = 1 donc 1
1-1 = 0 donc 1
Le résultat est donc 1101 0100 1111, soit 12 bits.
En hexadécimal, on peut partir du résultat binaire et se rapporter au tableau de ce livre pour trouver : D4F.
Exercice 4
Quel est l’intrus parmi les langages suivant ? Expliquez.
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PHP
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Java
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HTML
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C++
Solution
HTML est un langage de description basé sur des balises et non sur des instructions ou...