Introduction à l’algorithmique

Exercice 1

Pour convertir un nombre binaire en décimal, doit-on :

Solution

Utiliser les puissances de 2 selon le poids.

Exercice 2

Quelle est la valeur maximale d’un nombre codé en 16 bits sans tenir compte du signe ? Indiquez comment calculer cette valeur et exprimez le résultat en décimal et en hexadécimal.

Solution

La taille maximale d’un nombre sur 16 bits est de 2¹⁶-1. Ce résultat est facilement trouvable comme ceci :

1*2¹⁵ + 1*2¹⁴ + 1*2¹³ + … + 1*2⁰

Ce qui donne 65535, le nombre maximal pouvant être stocké dans 16 bits, et non 65536 (2¹⁶).

Sa représentation hexadécimale est FFFF.

Exercice 3

Convertissez le nombre décimal 3407 en binaire et en hexadécimal.

Solution

3407-2048 = 1359, donc on a 1 fois 2048 dans 3407

1359-1024 = 335 donc 1

335-512 = -177 donc 0

335-256 = 79 donc 1

79-128 = -49 donc 0

79-64 = 15 donc 1

15-32 = -17 donc 0

15-16 = -1 donc 0

15-8 = 7 donc 1

7-4 = 3 donc 1

3-2 = 1 donc 1

1-1 = 0 donc 1

Le résultat est donc 1101 0100 1111, soit 12 bits.

En hexadécimal, on peut partir du résultat binaire et se rapporter au tableau de ce livre pour trouver : D4F.

Exercice 4

Quel est l’intrus parmi les langages suivant ? Expliquez.

Solution

HTML est un langage de description basé sur des balises et non sur des instructions ou ...