Sommaire

L’arbre algébrique

L’arbre algébrique repose sur deux composants :

  • Les nœuds : opérations de l’algèbre relationnelle.

  • Les arcs : données sur lesquelles seront appliquées les opérations, relations originelles, puis toutes les relations intermédiaires et temporaires, qui sont des relations résultantes d’opérations antérieures, jusqu’à la production de la relation résultat finale.

Ce n’est pas si compliqué que cela, il suffit de suivre un cheminement logique.

Exemples

Exemple 1 :

Reprenons le SI d’une bibliothèque avec les deux relations suivantes : LIVRE <NULIV, TITLIV, NOAUT, NUAN> et ANNEX <NUAN, VILAN>.

La relation LIVRE en extension se présente ainsi :

img714.png

La relation ANNEX en extension se présente ainsi :

img715.png

Nous ne voulons conserver que les titres des livres appartenant à une annexe et le nom de celle-ci.

Analysons cette demande :

  • Il faut ne conserver que les livres appartenant à une annexe donc nous devons faire une jointure, entre ces deux relations, sur la condition d’égalité entre NUAN de LIVRE et NUAN d’ANNEX (conservation des attributs mais élimination des tuples ne répondant pas à la condition).Ce sera une jointure naturelle.

  • Mais de plus, les attributs qui doivent être conservés sont le titre du livre (TITLIV) qui appartient à la relation LIVRE et le nom de l’annexe ...