Représentation des nombres
Dans un programme de calcul, on entre les données numériques sous forme décimale. Pour effectuer les calculs, Python traduit toutes les données en base 2, mais revient à la forme décimale pour afficher les résultats. Ceux-ci sont donc arrondis dans presque tous les cas.
1. Historique
Dans le cadre de la numération décimale, on écrit les nombres entiers et les nombres à virgule avec 10 chiffres, mais le système de numération binaire permet de les écrire avec 2 chiffres seulement, 0 et 1. On peut distinguer trois étapes dans l’utilisation de la numération binaire.
Au XVIIe siècle, Leibniz (1646-1716) a été un précurseur puisqu’il a employé l’écriture binaire pour effectuer des calculs. Il a d’ailleurs publié un exposé sur ses méthodes en 1703.
Longtemps après lui, en 1847, le mathématicien et logicien britannique Georges Boole (1815-1864) a proposé une approche nouvelle de la logique, à la fois symbolique et mathématique, pour analyser des propositions à l’aide d’une algèbre binaire, l’algèbre booléenne, qui n’accepte que deux valeurs numériques : 1 pour vrai et 0 pour faux.
En 1937, le mathématicien américain Claude Shannon (1916-2001) a démontré qu’il était possible de concevoir des circuits électriques...
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