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Les logiques de description

Les logiques de description (Description Logics, DL) sont une famille de logique utilisée par les ontologies pour formaliser la connaissance d’un domaine par la description de ses différents concepts et de la sémantique associée. Cette dernière est exprimée à l’aide de prédicats de la logique du premier ordre. Afin de garder un système décidable, seul un sous-ensemble de la logique du premier ordre est utilisé. Le sous-ensemble est choisi selon les besoins du domaine. C’est pourquoi l’on parle de « logiques de description » au pluriel, car il existe un grand nombre de logiques différentes, en fonction des sous-ensembles retenus : avec ou sans la négation, avec ou sans les unions...

Les différentes logiques de description sont nommées à l’aide de lettres représentant les éléments de la logique du premier ordre qu’elles autorisent. Par exemple, la logique images/eq02.png autorise le concept universel images/eq03.png, le concept vide images/eq04.png, la négation d’un concept atomique images/eq05.png, l’intersection images/eq06.png, la restriction images/eq07.png et le quantificateur existentiel images/eq08.png (mais limitée au concept universel images/eq03.png). La logique images/eq09.png est une extension de la logique images/eq02.png qui autorise en plus l’union images/eq10.png, etc.
Les logiques de description correspondent à des fragments de la logique du premier ordre (first-order predicate logic) avec une seule variable libre. Elles sont équipées d’une sémantique ...