Échantillonnage

1. Historique

Au XIII^e siècle, le mathématicien marocain Ibn al-Banna (1256-1321) s’est demandé de combien de façons on peut prélever p objets dans un ensemble qui en contient n, avec p ≤ n. Quelques siècles avant Newton, il a montré que ce nombre est égal à , avec .

2. Fabrication expérimentale d’un échantillon Échantillon

Le programme qui suit simule l’extraction d’un échantillon de k boules prises dans une urne qui contient 3 boules rouges, 3 boules bleues et 3 boules vertes. Les boules sont extraites une à une au hasard et sans remise. On peut donner à k n’importe quelle valeur entre 1 et 8. Dans ce programme, les boules rouges sont numérotées de 1 à 3, les boules bleues de 4 à 6 et les boules vertes de 7 à 9.

# Fabrication d'un échantillon de 3 boules 
from random import* 
indicateur=[] 
boulestirées=0 
liste=[] 
n=9 
k=3 
# Création de la liste des indicateurs 
for i in range(0,15): 
     indicateur=indicateur+[0] 
# Tirage au sort des boules 
j=0 ...