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La résolution des triangles

La résolution des triangles est une technique utilisée dans les levés topographiques. Le triangle ci-dessous est utilisé dans les exemples qui suivent :

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Calcul des angles (α,β,γ) de l’aire S connaissant les 3 côtés (a,b,c) TRIANGLES:Résolution

Les formules suivantes sont utilisées :

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Les résultats seront calculés en degrés décimaux pour les angles, en m2 pour l’aire S et en mètres pour le demi-périmètre p.

Pour l’exemple, les dimensions suivantes : a=70 m, b=60 m et c=80 m sont utilisées.

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Le contenu de la cellule B72 permet de vérifier que la somme des angles du triangle est bien égale à 180°.

Calcul des angles α et β, de l’aire S et du côté c connaissant γ, a et b (un angle et les deux côtés adjacents connus) TRIANGLES:Résolution

Les formules sont les suivantes :

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Dans les formules de l’extrait ci-dessous, les angles sont exprimés en degrés décimaux.

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La valeur de l’angle γ, exprimée en degrés décimaux dans la cellule B75, doit bien entendu être transformée par la fonction RADIANS pour servir d’argument aux fonctions trigonométriques SIN, COS et TAN.

La cotangente est calculée comme l’inverse de la tangente.

Calcul des côtés a et b, de l’angle γ, de l’aire S connaissant les angles ...