Introduction à l'analyse de données

a. Inspecter l’existence des données manquantes

Le traitement des données manquantes n’est pas à prendre à la légère, il est important de savoir leur part dans le jeu de données pour décider d’une méthode adéquate pour les gérer. Dans le chapitre Importer et exporter des données avec R, notamment, on a vu des fonctions permettant de détecter et de gérer la présence de valeurs ou données manquantes, is.na(), na.omit(), na.exclude(), etc. Mais cette fois, on va découvrir le package mice qui offre des fonctions dédiées à l’exploration des valeurs ou données manquantes :

C’est la fonction md.pattern() qui permet de visualiser le nombre de valeurs manquantes par variable...

a. Mesures de tendance centrale

En statistique descriptive, les mesures de tendance centrale font référence aux valeurs spéciales ou d’une variable autour desquelles les données ont tendance à se regrouper :

La moyenne

Sans doute l’indicateur statistique le plus utilisé est la moyenne arithmétique :

Et s’obtient sous R avec la fonction mean() comme suit :

Pour plus de pertinence, on peut calculer des moyennes sur des groupes :

On ne dispose pas que de la moyenne arithmétique, mais également des moyennes géométriques et harmoniques qui sont en fait issues respectivement d’une log-transformation et de l’inverse de la variable initiale. Néanmoins, au besoin, le package psych de R propose les fonctions geometric.mean() et harmonic.mean() pour leur calcul.

Par ailleurs, on n’en a pas encore fini avec la fonction mean(), cette derniere est généralement connue pour son second argument na.rm, cependant, elle dispose d’un argument très important, il s’agit de l’argument trim qui permet de gérer les valeurs aberrantes. Il prend en valeur une proportion ou fraction inférieure à 1/2 dénotant de la proportion des observations à occulter, donc à considérer comme aberrantes ou extrêmes. Car la moyenne est certes un indicateur très pratique et simple à interpréter, mais il souffre de la présence de valeurs aberrantes ou extrêmes.

On considère la variable age contenant les valeurs suivantes :

Quel devrait être l’âge moyen ?

Naïvement, on peut précéder comme suit :

Mais ce résultat s’écarte de la définition qu’on donne à une caractéristique de tendance centrale qui devrait être représentative. Or, le résultat obtenu ne semble pas traduire ce fait. D’où l’intérêt...

a. Les tableaux de fréquences

Les tableaux de fréquences sont tout simplement des objets de la classe table qui présentent sous forme tabulaire le nombre ou la proportion de chaque niveau ou catégorie d’une variable catégorielle.

Les fonctions table() et prop.table()

Déjà utilisée lorsqu’on étudiait les objets factor, la fonction table() permet de dénombrer les niveaux d’une variable catégorielle :

On peut présenter le résultat sous forme verticale en recourant à la fonction as.data.frame() :

La fonction prop.table() reçoit en argument un objet table, et renvoie en résultat un tableau de fréquence relative ou en proportion :

La fonction table() permet également de gérer les valeurs manquantes avec l’argument useNA, qui par défaut exclut les valeurs manquantes :

Mais cet argument peut prendre d’autres valeurs additionnelles à savoir "ifany" ou "always" :

La fonction table() peut être utilisée en conjonction avec la fonction addNA() pour définir le comportement des NA dans le tableau de sortie. addNA() permet d’ajouter les NA comme une catégorie si ce n’est pas le cas dans la variable d’origine :...