Crypter

1. Présentation

Les données auxquelles nous nous intéressons « contiennent » une certaine « information ». Toute perturbation des données va modifier cette information.

Les perturbations peuvent être de différentes natures. Ainsi, par exemple, lors d’écritures ou de lectures vers ou depuis un disque, l’environnement électromagnétique du système peut modifier les données d’une façon imprévisible pendant leur transfert. De même, pendant un échange de données sur un réseau, un utilisateur peut intercepter et modifier les messages d’une façon illégitime ou inattendue. Une application peut corrompre les données sur lesquelles elle travaille, à la suite d’un incident de fonctionnement par exemple.

Les méthodes usuelles auxquelles nous nous intéressons dans cette section permettent de s’assurer que les données conservent « l’information qu’elles contiennent ». Nous voulons ainsi nous convaincre que les données n’ont pas subi de modification. Il s’agit donc de s’assurer de l’intégrité des données utilisées. Le principe général d’une telle méthode est illustré par la figure ci-dessous. 

Un algorithme calcule un condensé ou empreinte (hash) du message. Quelle que soit la taille du message, le condensé aura une longueur fixe, par exemple de 32 octets (256 bits). Ainsi, toute l’information contenue dans le message sera comprimée, « condensée » en 32 octets.

Pour s’assurer que les données n’ont pas été perturbées, on recalcule, avec le même algorithme, le condensé du message à vérifier et on le compare au condensé original. Le détail des opérations est donc :

Cette méthode est illustrée par la figure suivante.

Sur cette figure, le condensé original est le condensé envoyé par l’émetteur...

1. Principes mathématiques de la confidentialité

Soient M l’ensemble des messages en clair, C l’ensemble des messages cryptés et K l’ensemble des clés de chiffrement. L’opération de chiffrement est une fonction S de M x K dans C :

Le déchiffrement est une fonction D de C x K dans M :

Les clés de chiffrement/déchiffrement sont k_s et k_d respectivement. Les deux fonctions vérifient : D_kd(S_ks(m)) = m. Cette formule exprime que le chiffrement est réversible. On peut représenter ces opérations comme sur le dessin de la figure ci-dessous.

Les algorithmes de chiffrement utilisent différentes relations mutuelles entre k_s et k_d.

2. Cryptographie à clé secrète

Lorsqu’il existe un moyen simple d’obtenir k_d à partir de k_s, on parle de chiffrement symétrique ou encore de chiffrement à clé secrète. Dans ce cas, les deux extrémités partagent un secret commun. Ce peut être, par exemple, la même valeur de clé k = k_s = k_d. Toute entité qui connaît k peut alors déchiffrer le message c pour obtenir le message m.

On sait, en théorie, assurer une confidentialité parfaite avec ce type de cryptage où les entités qui communiquent partagent un secret commun. Cependant, cette confidentialité parfaite n’est obtenue qu’au prix de conditions préalables irréalisables. L’algorithme de Vernam est particulièrement simple et assure le secret parfait des échanges à ces conditions. Voyons cela.

Soient A et B, comme Alice et Bob par exemple, les deux entités qui partagent une clé commune k. Cette clé est une suite aléatoire de bits de même longueur que le message m à envoyer. Pour crypter le message, A utilise la fonction S_k = m  k, dans laquelle désigne l’opérateur booléen...