Représentations graphiques

1. Introduction

Le graphique linéaire est le type de courbe le plus utilisé. Il nécessite deux vecteurs de longueur égale, l’un qui précise les abscisses de chaque point, et l’autre qui précise les ordonnées. Si l’on dispose d’une plage de données stockées dans deux vecteurs ou dans un tableau à deux dimensions, on peut représenter ces données sous forme d’un graphique 2D.

Un graphique ou une courbe 2D est une représentation des données. Elle est composée d’un ensemble de points, chacun défini par une abscisse et une ordonnée. Ces points peuvent être reliés ou non par des segments de droite, pour donner l’illusion d’une courbe continue.

Sous MATLAB, la liste des fonctions relatives aux graphiques 2D est accessible via help graph2d et help specgraph.

2. Courbe simple

a. La commande plot

Une fois que les vecteurs abscisse et ordonnée (les valeurs de x et y) ont été définis, MATLAB permet de créer facilement des courbes, en utilisant la commande suivante :

Fonction de traçage plot - Syntaxe

plot(Vx,Vy) 

où :

• Vx : le vecteur des abscisses.

• Vy : le vecteur des ordonnées.

Les paramètres de la fonction plot sont des vecteurs de même longueur. Une fenêtre nommée figure s’affiche automatiquement lorsque la fonction plot est exécutée.

Courbe simple plot - Exemple n° 1

Écrire un script MATLAB qui permet de tracer la fonction x sin(x) sur l’intervalle [0, 100].

% courbe_simple_plot_1 
close all; clear all; clc; 
 
Vx = linspace(0, 100); 
Vy = Vx .* sin(Vx); 
plot(Vx, Vy); 

Résultat :

Courbe simple plot - Exemple n° 2

Supposons que l’on a un ensemble de données contenant le temps et la distance parcourue pour un véhicule. On a mesuré les distances dans un intervalle entre 0 et 18 minutes avec un pas de 2 minutes. Écrire le script MATLAB qui permet de saisir les données et de représenter graphiquement cette série de valeurs.

% courbe_simple_plot_2 
close all; clear all; clc; 
 
Vx = [0:2:18]; 
Vy = input('Donner les valeurs des distances : \n');  
 
disp('=== Représentation...

1. Courbes dans un espace 3D

Un graphique en trois dimensions peut être créé avec la commande plot3. Cette fonction est identique à la fonction de graphique bidimensionnel plot, sauf qu’elle accepte des données en trois dimensions. Au lieu de fournir uniquement les vecteurs x et y, l’utilisateur doit également fournir un troisième vecteur z.

Fonction plot 3D - Exemple n° 1

Écrire un script MATLAB qui permet de définir :

- t : un intervalle de valeurs comprises entre 0 et ,

- st : les valeurs du sinus de t,

- ct : les valeurs du cosinus de t,

puis tracer ces valeurs en 3D.

% plot3_1 
close all; clear all; clc; 
 
t = 0:pi/50:10*pi; 
st = sin(t); 
ct = cos(t); 
plot3(st,ct,t) 
xlabel('angle'), ylabel('sin(x)') ,zlabel('cos(x)') 
title('Un ressort') 

Résultat :

2. Surfaces dans un espace 3D

Ce type de graphique nous permet de représenter des surfaces définies par une relation de deux variables indépendantes z = f(x,y), où f est une fonction définie sur le domaine . Toute fonction peut être affichée sur une surface tridimensionnelle, un maillage ou un graphique de contour.

Avant de tracer...