Maîtriser la cryptographie d’aujourd’hui et de demain Des bases mathématiques aux standards post-quantiques

Mbaye NGOM

Les points forts du livre :

Une progression pédagogique et rigoureuse, des fondements essentiels (arithmétique modulaire, chiffrement symétrique et asymétrique, fonctions de hachage) jusqu'aux usages concrets : stockage de mots de passe, protocoles sécurisés, signatures numériques et infrastructures PKI,
Une approche accessible sans prérequis mathématiques avancés, enrichie d'exemples concrets, de schémas explicatifs et d'exercices d'application à destination des développeurs, administrateurs systèmes et ingénieurs,
Un chapitre dédié aux enjeux post-quantiques : limites des algorithmes actuels face à l'ordinateur quantique, nouveaux standards de chiffrement et de signature, et problématiques de migration et de compatibilité

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Niveau Initié à Confirmé
Nombre de pages 332 pages
Parution juin 2026

Niveau Initié à Confirmé
Parution juin 2026

Présentation

La cryptographie est aujourd’hui au cœur de tous les systèmes informatiques : protection des mots de passe, sécurisation des communications, signatures logicielles, authentification, certificats numériques… Pourtant, ses mécanismes restent souvent mal compris par les professionnels qui les utilisent quotidiennement.

Avec l’émergence de l’ordinateur quantique et la récente standardisation de la cryptographie post-quantique, une compréhension claire, structurée et actualisée de ces technologies devient indispensable.

Cet ouvrage s’adresse aux développeurs, administrateurs systèmes et réseaux, ingénieurs, étudiants en informatique et à tout professionnel souhaitant comprendre concrètement le fonctionnement de la cryptographie moderne, sans prérequis mathématiques avancés.

La progression est pédagogique et rigoureuse. Après les fondements essentiels (arithmétique modulaire, nombres premiers, groupes, anneaux, corps), le lecteur explore les mécanismes de chiffrement symétrique et asymétrique, les fonctions de hachage et leurs propriétés de sécurité, ainsi que leurs usages concrets : stockage de mots de passe, intégrité des données, protocoles sécurisés.

Les signatures numériques, les certificats et les infrastructures de confiance (PKI) sont analysés en détail, tout comme les principales approches de cryptanalyse et les attaques par canaux auxiliaires.

Le dernier chapitre aborde les limites des algorithmes actuels face à l’ordinateur quantique et présente les nouveaux standards post-quantiques de chiffrement et de signature, ainsi que les enjeux de migration et de compatibilité.

Exemples concrets, schémas explicatifs, conseils pratiques, mises en situation professionnelles et exercices d’application accompagnent chaque chapitre. Un ouvrage clair, actuel et opérationnel pour comprendre et maîtriser les mécanismes de sécurité d’aujourd’hui… et de demain.

Caractéristiques

Livre (broché) - 17 x 21 cm
ISBN : 978-2-409-05442-6
EAN : 9782409054426
Ref. ENI : RICRYPTO

Caractéristiques

HTML
ISBN : 978-2-409-05444-0
EAN : 9782409054440
Ref. ENI : LNRICRYPTO

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Table des matières

Avant-propos

Avant-propos

Introduction à la cryptographie

Pourquoi la cryptographie ?
Concepts fondamentaux de la cryptographie
1. 1. Confidentialité
  1. a. Définition
  2. b. Exemples
2. 2. Intégrité
  1. a. Définition
  2. b. Exemple
3. 3. Authentification
  1. a. Définition
  2. b. Exemple
4. 4. Non-répudiation
  1. a. Définition
  2. b. Exemple
Brève histoire de la cryptologie
1. 1. Les origines anciennes : le secret des rois
 1. a. Égypte ancienne (vers 1900 av. J.-C.)
 2. b. Mésopotamie (vers 1500 av. J.-C.)
 3. c. Grèce antique
 4. d. Rome antique
2. 2. Le Moyen-Âge et la Renaissance : l’èrede la cryptanalyse
 1. a. Le monde arabe (IXe-XIIe siècles)
 2. b. La renaissance italienne (XVe-XVIe siècles)
3. 3. Les guerres mondiales : l’âge des machines
 1. a. La Première Guerre mondiale (1914-1918)
 2. b. La Seconde Guerre mondiale (1939-1945)
4. 4. L’ère numérique et l’âged’or de la cryptographie
 1. a. Le Data Encryption Standard (DES - 1977)
 2. b. La cryptographie à clé publique(années 1970)
 3. c. L’Advanced Encryption Standard (AES - 2001)
Vocabulaire de base
1. 1. Chiffrement vs cryptage
  1. a. Chiffrement : le terme correct et technique
  2. b. Cryptage : l’anglicisme et son utilisation ambiguë
2. 2. Autres termes fréquents
  1. a. Cryptosystème
  2. b. Protocole
  3. c. Algorithme

Les bases mathématiques essentielles

Arithmétique modulaire et nombres premiers
1. 1. Arithmétique modulaire
  1. a. Division euclidienne
  2. b. Notions importantes
  3. c. L’anneau Z/nZ
2. 2. Nombres premiers
  1. a. Définition
  2. b. Théorème fondamental de l’arithmétique
  3. c. Test de primalité
Groupes, anneaux et corps finis
1. 1. Groupes
  1. a. Loi de composition interne
  2. b. Groupe
  3. c. Sous-groupe
  4. d. Le groupe Z/nZ
2. 2. Anneaux et corps
  1. a. Anneaux
  2. b. Anneaux de polynômes
  3. c. Corps finis
Algorithmes mathématiques utiles
1. 1. L’algorithme exponentiation modulaire
  1. a. Principe
  2. b. Algorithme « Square and Multiply »
2. 2. Réduction modulaire : Montgomery et Barrett
  1. a. Montgomery
  2. b. Barrett

Chiffrement symétrique et asymétrique

Les algorithmes de chiffrement symétrique
1. 1. Fonctionnement de l’AES
  1. a. Principes et caractéristiques
  2. b. AES et GF(2^8)
  3. c. Étapes principales du chiffrement (structure)
  4. d. Étapes principales du déchiffrement(structure)
2. 2. Fonctionnement de DES et de TDES
  1. a. Les origines et le besoin d’un standard (débutdes années 1970)
  2. b. L’algorithme Lucifer d’IBM (1971)
  3. c. L’intervention de la NSA et la controverse (milieudes années 1970)
  4. d. Fonctionnement de DES
Les modes opératoires
1. 1. Mode ECB
  1. a. Avantages
  2. b. Inconvénient
2. 2. Mode CBC
  1. a. Avantages
  2. b. Inconvénient
3. 3. Mode CTR
  1. a. Avantages
  2. b. Inconvénient
4. 4. Mode GCM
Les algorithmes de chiffrement asymétrique
1. 1. Principe et fonctionnalités
  1. a. Principe
  2. b. Fonctionnalités
2. 2. L’exemple RSA
  1. a. Fonctionnement version standard
  2. b. Fonctionnement version CRT (Chinese Remainder Theorem)
Échange de clé et chiffrement basé sur le log discret
1. 1. Le problème du logarithme discret
2. 2. Échange de clés Diffie-Hellman (DH)
3. 3. Chiffrement ElGamal
  1. a. Les étapes de l’algorithme ElGamal
  2. b. Sécurité et Propriétésd’ElGamal
L’algorithme ECC (Elliptic Curve Cryptography)
1. 1. Définition d’une courbe elliptique
  1. a. Intuition géométrique (sur les réels)
  2. b. Sur un corps fini Fp
2. 2. Exemple d’utilisation : échangede clés ECDH
Applications concrètes
1. 1. Utilisation conjointe d’AES et RSA
2. 2. Les bibliothèques cryptographiques courantes
  1. a. OpenSSL
  2. b. Libsodium
  3. c. Cryptography

Fonction de hachage et signature numérique

Les fonctions de hachage
1. 1. Définition et propriétésattendues
  1. a. Définition d’une fonction
  2. b. Fonction à sens unique
  3. c. Définition d’une fonction de hachage
2. 2. La bibliothèque Hashlib
3. 3. Les principaux algorithmes
  1. a. MD5 (Message Digest Algorithm 5)
  2. b. SHA (Secure Hash Algorithm)
  3. c. Argon2
Signatures numériques
1. 1. Définition
 1. a. Principe de fonctionnement
 2. b. Avantages
2. 2. Les algorithmes de signature classiques
 1. a. Signature RSA 
 2. b. Signature DSA (Digital Signature Algorithm) :le standard de la signature
 3. c. Signature ECDSA
Certificats numériques et PKI
1. 1. Définition et rôle d’uncertificat
  1. a. Définition
  2. b. Rôle d’un certificat
2. 2. Structure d’une infrastructure à clé publique(PKI)
  1. a. Autorité de certification (CA)
  2. b. Autorité d’Enregistrement (RA -Registration Authority)
  3. c. Les mécanismes de révocation
3. 3. Horodatage
  1. a. Le rôle central de l’Autorité d’Horodatage(TSA)
  2. b. Applications pratiques et cas d’usage
  3. c. Enjeux de sécurité, limites et perspectives

Cryptanalyse

Définition de la cryptanalyse
1. 1. Objectifs de la cryptanalyse
2. 2. Aperçu des principales attaques classiques
  1. a. Attaque par force brute
  2. b. Attaque par dictionnaire
  3. c. Attaque par texte clair connu/texte chiffré connu
3. 3. Sécurité formelle et résistanceaux attaques modernes
  1. a. Définition de IND-CPA
  2. b. Définition de IND-CCA2
Failles liées aux générateurs de nombres premiers
1. 1. Problèmes de générationfaible
2. 2. Impact sur la sécurité d’algorithmescomme RSA
Introduction aux attaques physiques
1. 1. Définition et enjeux des attaques physiques
  1. a. Définition et attaques connues
  2. b. Enjeux
2. 2. Attaque temporelle sur la vérification decode PIN
3. 3. Fuite d’information dans l’algorithmeSquare & Multiply
  1. a. Exemple : fuite d’information dans l’algorithmeSquare & Multiply
  2. b. Exemple : attaques par injection de fautes
4. 4. Analyse différentielle de puissance (DPA)
  1. a. Définition générale
  2. b. Principe général

La cryptographie post-quantique

Pourquoi la cryptographie post-quantique ?
1. 1. Menace des ordinateurs quantiques
  1. a. Ordinateur quantique
  2. b. Fonctionnement
2. 2. Limites des algorithmes classiques : RSA face à Shor
  1. a. Algorithme de Shor
  2. b. Algorithme de Grover
Brève histoire de la compétition NIST
1. 1. Objectifs et critères de sélection
2. 2. Principales phases et familles d’algorithmes
  1. a. Principales phases (tours)
  2. b. Famille d’algorithmes
État actuel des standards du NIST
1. 1. Réseaux euclidien et NTT (Number TheoreticTransform)
  1. a. Définition d’un réseaueuclidien
  2. b. Le problème LWE
  3. c. Le problème SIS
  4. d. NTT (Number Theoretic Transform)
2. 2. ML-KEM (Crystals Kyber)
  1. a. NTT pour Kyber
  2. b. L’algorithme ML-KEM (Crystals Kyber)
  3. c. Les tailles de clés dans ML-KEM
3. 3. ML-DSA (Crystals Dilithium)
  1. a. NTT pour Dilithium
  2. b. L’algorithme ML-DSA (Crystals Dilithium)
4. 4. Les implémentations de ML-KEM et de ML-DSA
  1. a. Le projet PQClean : le socle des implémentationsde référence en C
  2. b. Le projet Python pur : ML-KEM et ML-DSA
  3. c. La migration vers la cryptographie post-quantique
  4. d. Approches de migration : hybride,progressive et adaptative

Auteur

Mbaye NGOM

Ingénieur en cryptographie, Mbaye NGOM est spécialisé dans les mécanismes de sécurité des systèmes informatiques et la cryptographie moderne, y compris post-quantique. Parallèlement à son activité d’ingénieur, il enseigne la cryptographie à des étudiants de Licence 1, avec une approche pédagogique centrée sur la compréhension progressive des concepts et leur application concrète. Il exerce également comme professeur de mathématiques dans le secondaire, ce qui lui permet de rendre accessibles des notions réputées complexes. Son objectif : transmettre une vision claire, structurée et opérationnelle de la cryptographie contemporaine.